952 TULLIO LEVI-CIVITA 



ordinatamente inferiori a quelli della serie convergente a ter- 

 mini costanti: 



1 



=AiNS\r+2\r'+2y ^^^+2y '^^ì 



2 n 



e perciò la (30) sussiste anche quando vi si fa p=l. 



Supponendo n già abbastanza grande (maggiore di n', di- 



2 11 n 



ciamo) sarà X^s < -3 , — log ^ < 1 ; e, siccome : 



n-l 

 V~^ \ n— 1» /'« \ n—m 



\ ^l_< h dm, 



^Jm m J 1 m 



J 1 m J i m J n m 



mentre : 



< 



1 + - ^ 



, 1 



log- 



«\'i m ' nJn li^ ° 2 n log\i\ / « 



2 



così riescirà, per n > n' : 



n-l ' , 1 



ancora : 



2y ^ — < ^' 



Xm-n 2 1 



n 



xr< 



m n \ — X, ' 



1 



2\\-' < — 



n 



Ne viene: 



5 + ^ + T^ 



