sull'integrazione dell'equazione A2AoM = 953 



finalmente, col porre: 



A,NJ5 + -V+T^| = ^. 



00 



In tal condizione la serie: 



oc 



y e p"+'c^pr'^H'M;(p,e)cosn(e— ei)(^e 



converge assolutamente, poiché, a partire dal valore n' di n, i 

 suoi termini sono ordinatamente minori di: 



per la medesima ragione, essa converge uniformemente rispetto 

 ad e. Si conclude: 



lim V f ^_ P"^'f^P fo^'^H^^ (p,e) cosw (e — Bi)de = 



=y lim r^ p"+'rfpr^'^H'^^(p,e)cosw(e— ei)f?e = o. 



1 



come dovevasi dimostrare. 



5. — Un esempio semplice di contorni, per cui la condi- 

 zione (29) trovasi effettivamente soddisfatta, si ha immaginando 

 che il parametro di rappresentazione conforme f{z) sia un poli- 

 nomio, la cui derivata si annulla in punti abbastanza discosti 

 dall'origine. Ecco in qual modo lo si riconosce: 



Posto : 



f(z) = ao{z- Zi) (z — Zi) ...{2: — Zn) , 



avremo, designando con l, il modulo della radice z^ (che è, 

 per natura sua, > 1): 



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 Atti della R. Accademia — Voi. XXXIII. 65 



