970 GIUSEPPE LAURICELLA 



temperatura arbitrariamente data. In questa Nota appunto, dopo 

 di avere stabilito i risultati sopra menzionati, dimostro clie la 

 serie delle soluzioni elementari soddisfa sempre alle equazioni 

 della propagazione del calore. Di guisa die si può enunciare il 

 seguente teorema generale : La temperatura variabile di tm corpo, 

 che inizialmente si trovava ad ima temperatura qualsiasi, si può 

 sempre considerare come la sovrapposizione di una temperatura 

 stazionaria e di un numero -finito od infinito di temperature ele- 

 mentari. 



Veramente io qui mi sono limitato al caso di un corpo im- 

 merso in un ambiente di temperatura zero e che nel suo interno 

 non ha alcuna sorgente di calore (equaz. (17)) ; ma è noto come 

 si possa ridurre a questo il caso più generale nel quale il corpo 

 è immerso in un ambiente di temperatura costante solo rispetto 

 al tempo ed ha nel suo interno una sorgente di calore pure co- 

 stante rispetto al solo tempo. 



1. Sia f{x,y, z) una funzione qualsiasi, la quale nei punti 

 di uno spazio S è finita e continua insieme alle derivate dei 

 primi tre ordini e nei punti del contorno cr di questo spazio è 

 finita e continua insieme alle sue derivate normali. Si ponga 



^'f='^' fn-''-f='^ 



con h quantità costante positiva proporzionale al potere emis- 

 sivo, e si determinino due funzioni f, f" in modo che si abbia 

 per la prima 



A'f = (nei punti di S) , 



|^ = Ar + vp ( . a), 



per la seconda 



i AY" = cp (nei punti di S) , 



''' i^ = ^r i . a) 



