978 GIUSEPPE LAURICELLA 



7. Sia g l'integrale regolare delle equazioni 



A-(/ = (nei punti di S) , 



nelle quali r indica la distanza di un punto di S ad un altro 

 punto qualsiasi. Poiché l'integrale cp' delle equazioni (7") si può 

 esprimerlo mediante la formola 



^' = - f I' ^- da + -l f op' f '^ - a) <i, , 



4Tr .' s r ' 4tt .' r, \ òn r J ' 



si avrà ovviamente 



Ora la funzione 



lia nel campo S per singolarità un solo polo del primo ordine ; 

 sicché l'espressione 



i" 



dS 



oltre ad avere un significato si mantiene sempre interiore ad 

 una certa quantità finita R, Risulterà allora per qualunque va- 

 lore comunque grande dell'indice i : 



cp'^ < RW ; 



e quindi si avrà dalla (15) uniformemente per tutti i punti di S 

 (quelli di a compresi) : 



lini cp' = , 

 ossia 



