980 GIUSEPPE LAURICELLA 



Se si osserva poi che le espressioni 



sono quantità sempre positive e non superiori all'unità, e che 

 le altre 



per i =r= sono anch'esse positive e da un certo punto in poi 

 decrescono indefinitamente, risulterà che la serie (18) e l'altra 



-^ = — hì-Xe-^^'^p, 



convergono (*) in ugual grado in tutto S e cr come la (16). 



10. La formola di Green applicata alle equazioni (4) ci dà: 



^' 4itJs r '" Aiijov' òn r ònj 



Di qui, derivando sotto integrale, risulta per i punti interni 



ad S: 



e poiché, come risulta dal paragrafo precedente, le serie 



co 00 



sono convergenti in ugual grado in tutto S e cr, avremo, inte- 

 grando per serie : 



(*) Vedi ad es. Dini, Fondamenti per la teorica..., pag. 101. 



