SULLA PROPAGAZIONE DEL CALORE 981 





'^J = 



~ t^ dx ~ da: ' 



CO Ajj 



con Zs -^ g-ii^st serie convergente in egual grado in tutti i punti 

 interni ad S. 



11. Se si osserva poi che le espressioni 



kle-""^^' , k\e-^''"-' , . . . 



per ^ #= sono sempre positive e a partire da un certo punto 

 in poi decrescono, risulta che la serie 1.,Jc;pse~^^'^^ è convergente 

 in ugual grado in tutto S ; e quindi si avrà, integrando per serie: 



' I 't,«^,.-v)'l|rfs+ij^(p.p..-«.')^^(y:-A|,7„= 



=!'*'^-""-'iiJs*-^'-tì''s + i,Ì.P'ii!à - -)A = 



1 OX 



dove l'ultima serie sarà convergente in ugual grado in tutti i 

 punti interni ad S. 



Ora dalla (19) si ha, integrando per parti ed indicando 

 con {x\ ìf\ s') un punto generico di S : 



òp, \ [ h. hp, -,„ . \ [ \h, f \ ì à l^V /« n 7 



dx 4tt.'s /• dx ' 471 Jo^( r ^ ^ ' dx\òn r / ) 



e da questa, derivando sotto integrale. 



