082 GIUSEPPE l.AURICELLA — SULLA PROPAGAZIOXE PEL CALORE 

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di guisa che avremo, integrando per serie, 



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e l'ultima serie convergerà in ugual grado in tutti i punti del- 

 l'interno di S. 



Nello stesso modo si dimostrano le formole 



e la convergenza delle serie ai secondi membri. 



Segue dunque che la funzione u{x,i/,s,t) determinata 

 dalla (18) è regolare in tutto S insieme alle derivate prime e 

 doppie per ^=4=0 e soddisfa alla prima delle equazioni (17). 



12. Finalmente, poiché la serie (18) è convergente in ugual 

 grado in tutto S e a, e per t ={= le altre (v. § 10) 



