TITO CAZZANIGA — SULLE FUNZIONI OLOMORFE, ECC. 983 



sono convergenti in ugual grado nei punti dell'interno di S, ri- 

 sulta, come nella mia cit. Nota " Sulle temperature stazionarie „, 

 che anche la serie 



òn 1 òn 



è convergente in ugual grado in tutto a per M== ; di guisa 

 che la u{x,y, z,t) soddisfa ancora alla seconda delle equa- 

 zioni (17), come si voleva dimostrare. 



I risultati di questi ultimi quattro paragrafi, uniti a quello 

 del § 1, ci portano senz'altro al teorema generale enunciato nel- 

 l'introduzione. 



Catania, Maggio 1898. 



Sulle funzioni olomorfe e meromorfe nel campo razionale 

 e nel campo ellittico; 



Nota del Dott. TITO CAZZANIGA. 



In un recente lavoro {}) M. Borei tratta con molta acutezza 

 di una serie di teoremi, i quali integrando precedenti ricerche 

 di M. Hadamard (-), conducono a dimostrare e generalizzare per 

 via diretta, il famoso teorema del Picard, sui valori à'eccezione 

 delle funzioni intere (^), 



Il midollo della ricerca consiste nello stabilire una condi- 

 zione d'esistenza per una certa identità fondamentale, tra fun- 

 zioni olomorfe. Da questa deriva quale immediata conseguenza il 

 teorema del Picard, sotto una forma che forse non ammette 

 altra più generale. L'A. però non ha dimostrato il teorema pa- 

 rallelo, dovuto pure al Picard, sui valori d'eccezione delle fun- 



(') " Act. Math. ,, voi. 20, Sur les zéros, ctc; " Compt. R. „, gemi. 1898. 

 {^) " Journal de Math. „, 1893, Sur les fonctions entières. 

 " Ann. Écol. Norm. ,, 1880. 



