^^^ TITO CAZZANI6A 



6 - Si abbia un numero qualunque n di funzioni me- 



romorfe: 





e sia Fo un multiplo comune ai loro denominatori. 



Imponiamo indi alle A i^ condizione che ridotte a deno- 

 minatore comune, sotto la forma: 



Il II F„ 



Fo ' Fo ' ^ Y~, 



la F, sia di ordine apparente p(r) superiore a tutte le altre fun- 

 zioni che la precedono, F,_„ F._3 ... F, (i). Allora, se X^ \ l 

 rappresenta un sistema di parametri arbitrari, si costruisca 

 la funzione meromorfa: 



dove : 



U{x) = G^{x)e^(^\ 



Sotto le date ipotesi dimostriamo che: 



^sis^ono a; massimo n + i sis^^m^ ^mmrmm^g indipendenti 

 <h parametri \ tali che G (x) si riduca per essi ad un polinomio 

 finito. 



Si supponga infatti che esistano w + 2 di tali sistemi: 



^'«' ^'1' K, (i = 0,l,...w+l) 



e scriviamo le corrispondenti relazioni che si ottengono dalla 



(10) sotto la forma: 



(11) X,„F„ + X,,F„_, + ... + x_,F, + X„,Fo = G..H.- 



{i = OA....n-\- 1). 



(') V. nota pag. 986. 



