1006 CABLO SEVERINI 



Si ha infatti, indicando con by una quantità reale positiva: 



1 \ jy[ \ d" /w — x\ , I ^ G 



f{u) -jzTn ^> I -^- \du\< 



2k\u \ ' ^ ' dx 



d^ 



2fc"iJU I 1 dti 

 J bj-x 

 k 



-\\){u)\du, 



2kiu 



Lk^^^^i^^f^)'^^ 



k 



< 



2k"u} I I dii 



J — 00 



T^'Viu) 



du 



Per quanto abbiamo dianzi posto sulla ^)(^x), dato il solito 

 piccolo a piacere ed un numero a positivo qualsivoglia purché 

 finito, potremo determinare un valore b\ di b^ maggiore di a 

 per modo che risulti: 



du < a. 



Per ogni x < a sarà allora: 



G r j d^ 

 2k"^ I ! du 

 J b{—x 

 k 



-; \]) {u} du < a , 



ed analogamente per x > — a: 



G 



k 



I d" 



2k"iu I du 



n MJ(W) 



du < o 



Queste due ultime disuguaglianze vengono dunque verificate 

 insieme per tutti i valori di x compresi nell'intervallo ( — a... 

 ...-{-a); quivi lo saranno a maggior ragione le altre: 



2ib r«»)£W,'^)*!<«; \£\m£.^ 



J b'j J — 00 



d" III — X 



du 



