SULLA RAPPRESENTAZIONE ANALITICA DELLE FUNZIONI, ECC. 1007 



La quantità a essendo qualunque, resta cosi dimostrato 

 quanto avevamo asserito sull'integrale: 



1 

 2kuj 



.+00 



lu — a: , 



du 



Ciò posto si chiami con h una quantità reale diversa da 

 zero, e si consideri la differenza: 



A.= 



1 



2kiX) 



C+o 



d III — X 



mrx'^x j, I- 2Jc^ 



^^-^L Aw) 



/u—x—h\ [u—x\ 



du. 



che possiamo anche scrivere: 



J. 



2hyu 



d (u — oi;\ 



^^ = ^\ M\ax'V\ k ! 



/u—x—h\ fu—x\ 



du 



Ora: 



(u—x—h\ fu - x\ 



h 



(u — X h \ fu — x\ 



d l u — oc 



= ^^ 



dx ^ \ le 



hi ' 



dove 6 è una quantità che in generale, per ogni coppia di va- 

 lori dati ad a^ e A^, varia al variare di u, ma che rimane sempre 

 compresa tra ed 1. Quindi: 



/•-hOO 

 J — 00 



ed anche: 



/•+6l 



A.= 



2kvj 



f^''hdx'^\'^-]-dx'^[-k — ^)k)r^ + 



