1010 CARLO SEVERINI 



Venendo a considerarne le derivate si ha in venerale: 



dx 



'_ g-x"- — g-x'^^(_ iY+^ u(« — 1)(m-2)...(m-2v + 1) /2a;)n-2v^ 



Ne segue: 

 I d" 



g-x^ I < g-.^ 5- ^ t(»-l)(n-2)...U-2v + l) j 2^ 

 dx" " V ! 



n— 2V 



e pero; 



/•+«= 



da;» 



dx^2i: «(»-1)(»-2)...(h-2v+1) 

 ' V ! 



Ma se 11 è pari: 



{2xf-^''e"''''dx . 



\{2xY-^^e-^^dx = \in^f^^; 



quindi sostituendo: 



d^ 

 dx 



«/ — co 



-e-" dxÉynZ, 



v,(i_v), • 



ed anche; 



6 



dx" 



d.iii^2®. 



Se w è dispari: 

 e con un calcolo molto semplice 



ti — 1 



V ! 2»-^"-'; 



(2:r)«-2v,-xV^<^^2v)! 



Jq 



C-f -')' ' 



