SULLA RAPPRESENTAZIONE ANALITICA DELLE FUNZIONI, ECC. 1011 



da cui in fine: 



f 



'+00 



fi» 



dx < 21. 



•+» 



^»^""1^^'^< 



v!(^^-v)!' 



n\ Ai) 



C^) 



Per ultimo ci rimane da verificare che il resto R„(a;, k) della 

 serie del Mac-Laurin, costruita per la: 





al crescere di n, fissato un valore qualunque di k maggiore di 

 zero, converge allo zero per ogni valore finito di x. 

 Ora abbiamo: 



WM=-±= 





• + 00 



¥(:^{x,k) = L| f^^ _|_ ku) £;. e-^''dH ; 



quindi 



X" ^, 



• + 00 



d» 



n^{x,k) = ^ n^ixM., = m^ I m^x + ku) ^. .-"'^H, 



da cui 



R„(iC,A;) < 



Gìx\" 



d'* 

 -r-.e 



-u» 



dii 



Da quanto abbiamo dianzi dimostrato discende inoltre; 





