2 STUDIO SULLE CUBICHE GOBBE ECC. 



Ed io mi proposi appunto di comporre una monografia , la quale 

 facesse sistema con la memoria dell'AaMENANTE, lieto di rendere così 

 omaggio al perduto collega. 



Cominciai dunque dal dimostrare, sempre mediante la notazione 

 simbolica , le principali proprietà delle cubiche gobbe già note per le 

 belle ricerche di Mòbius, Seydewitz, Cayley, Chasles, Cremona, ecc.; 

 e, attenendomi segnatamente al Cremona, passai in rassegna le pro- 

 prietà dei fivochi e piani focali, coni congiunti e coniche congiunte, 

 iperboloidi circoscritti alla cubica e iscritti nella sviluppabile osculatrice. 



Ma presto la succinta eleganza delle formole e la speditezza e 

 fecondità dei procedimenti m'invogharono ad.apphcare il metodo di 

 cui mi servivo anche all'iperboloide individuato da tre tangenti della 

 cubica, e studiato dal Prof. Beltrami (*) ; dal quale iperboloide passai 

 a quelli più generali individuati da tre corde della cubica o da tre 

 rette in due piani della sviluppabile osculatrice. 



Vidi inoltre che codesti iperboloidi e quelli circoscritti alla cubica 

 iscritti nella sviluppabile , non che i coni e le coniche congiunti , 

 facevano parte di certi più generali sistemi di superficie di secondo 

 grado, le proprietà de' quali mi parve opportuno rilevare. 



Studiai altresì le superficie polari successive di un punto rispetto 

 alla sviluppabile o dì un piano rispetto alla cubica, e notai qualche 

 proprietà di certe superfìcie di terzo e di sesto grado, che fra quelle 

 assieme a quelle si presentavano. 



La ricerca della equazione del cono di terz' ordine circoscritto da 

 un punto qualunque alla cubica m'indusse a studiare i complessi co- 

 stituiti da quelle rette che secano quattro tangenti della cubica i cui 



(*) Rend. Ist. Lombardo, serie II, voi. I. 



