DI ENRICO D OVIDIO 



STUDIO SULLE CUBICHE GOBBE 



La cubica gobba - Suoi piani secanti , tangenti , 

 osculatori - Corde e tangenti. 



§ 1. Consideriamo la curva luos^o dei punti le cui coordinate omo- 

 genee X, x^ JCj x^ ( rispetto a un tetraedro qualunque di riferimento ) 

 siano esprimibili come funzioni intere di 3" grado di un parametro varia- 

 bile X, : X, ; vale a dire poniamo per un punto qualunque della curva 



X, = a„, X,3 -t- 3 a„j.X,' X, -H 3 a,^^ X, X/ ■+■ aj„ X^' 

 X2 = b,„l,'i -h . . . 



X3 ^C„^Ì.^■' •+•... 

 JC^ = rf,„X,3-1- . . . 



(ove gl'indici di ciascun coefticiente sono permutabili); ovvero poniamo 

 simbolicamente 



•jr,= (a,X,-|-«3X03=«,3 = a',3 = a'V= . . . 



x,= ibX-hb,\y=b,^= ... 



X3= (c,X,-4-C,X,)3=:Cx3= . . . 



x,= {d,\-i-dxy=d,^=..- 



Chiameremo punto x il punto di coordinate x, x^ x, x^, e punto X 

 il punto (della curva) di parametro X, : X, . 



o=a,^^,-i-b,H,-^.c,^^,^d,^^, 



=/?.!■ V-+-3^,„X,'X,-|-3/j„,X,X/-t-y3,,,Xj' (*) 

 l'equazione del pmito X in coordinale di piani S, (^, ^^ I3 §^). 



(*) Qui si pone 



