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allora si ha 



STUDIO SULLE CUBICHE GOBBK ECC. 



E se i parametri dei punti ).' [j! i>' si suppongono radici dell'altra 

 equazione 



allora 



Finalmente sarà 



. =_ A{u\]y . 



E, in generale, in tutte le identità qui esposte è lecito sostituire a X_ 

 e 1 i coefficienti simbolici «^ e — u di una forma binaria cubica aJ . 

 Da ultimo, notiamo le identità 



{abf(cdy-h{acy{dby-h {adf [bey = —3 A 

 (AB)'(CDy-l-(AC)' (DBy-f.(ADy (BCy = — ^A' . 



5. Con I introduzione delle A^' . . . V equazione del piano osculatore 

 alla cubica nel punto X dii'iene 



o = A ,' JT, -H B,' x^ -+■ C,'x, ■+- D^' x^ 



= P..,X/-l-3P,„X,^X.-K.3P.,.X.V-t-R,,X.^ (*) 



3 Xj — Xj'X^ XjX,^ —" X, 



E l'equazione del piano tangente nel punto X e secante nel punto [i 

 o = a; a, X, -.- ... = P,^ P, = P'.'PV = . . . 



(*) Qui 



P,'P.= A.'^A,a;,-K . . . =P.,. = A,„a;, -^ ... 



