DI ENRICO D OVIDIO. l3 



E r equazione del piano accante ne' tre punti ). n v 



o = A,A,A.x,-H...=P,P,F.= ... (*). 



Se si suppone che i parametri de' punti X fj. v siano le radici della 

 equazione o=u^^=: . . . , l'equazione del piano pe' tre punti X (j. v assume 

 la forma 



Q=(PuY={Auyx, -{-...= 



o u,„ 



oc, a,„ 



E similmente, se l'equazione 



= r,, ).,^ -H 2r'„X, X,-i-u„ V 

 determina i parametri di due punti X fj. (**) , la equazione del piano per 

 questi due punti e per un altro qualunque v prende là forma 



o=(Pt))M\= (Atf A.jc.H-. . . 



Notiamo che le equazioni 



o = a^-' o ^ b^' o^c^^ o=:rf/ 



determinano rispettivamente i parametri delle terne di punti in cui la 

 cubica è secata dai piani di riferimento 



o = x, 



o=:.r. 



o = JC, o=a\ 



Se dunque si suppone che questi siano piani osculatori della cubica, 

 allora le «x^ • ■■ saranno cubi perfetti, e i coellicienti a, a^. . . cesseranno 

 di esser meri simboli ed acquisteranno un valore effettivo. 



6. Le coordinate-raggi della retta che passa per due punti X p. della 

 cubica (ì'etta per due punti o corda o bisecante della cubica) sono pro- 

 porzionali ai determinanti della matrice 



a,' K^ e,' d,' 



a: h^ e: d^ 



(*) La Pi''P„:= si oUienc dalia P^^ mediante l'operazione rr- M,-*- r-r- /^, 

 e la PxPfiP, si olliene da Vx mediante l'operazione 



(**) Vale a dire: se 



r,'=i),, =X,ju, . I), i', = «„ = — iX,M, -t- X,M,) . D,' = t)„ = X,^, . 



