I^ STUDIO SULLE CUBICHE GOBBE Ef.C 



ora si ha 



a 



.' bj 



= (lix) (ab) \ (a^b^— a^b^Y -^Za^a^b^b^ \ 



= (\fji)(ab)]{).ix)^(aby -^-.U.a^b.b.l, ecc.; 



dunque si può assumere per le dette coordinate i sei binomi 



{aby{\^y-i-ò{ab)a,a^b,b^, 



Più semplice riesce il calcolo delle coordinate-assi della corda Xju. 

 medesima. Considerando questa come l'intersezione di due piani passanti 

 per i punti X e ju , p. es. 



o =: A>A|.A,x, -h. . . o := A^A|.ApX,-i- . . . , 



si ha 



A,A A^ B,B B, 1 



' ' =A,A B,B fAB)(vp), ecc.; 



A,A,A, B,B,B^ 1 ^ ^ w^ M f;^ 



sicché possiamo assumere per le coordinate-assi i valori 



(AB)A,A,B,B,, (*). 



Intanto dal confronto dei due gruppi di coordinate anzidetti risultano 

 le 6 relazioni 



A ) (a bf Q.p.y -t- 3 (a b) a.a^. i = 9 • (C D) C,C,D,D^ (**) 

 '•••■'•'• ,..,.. 



da aggiungere a quelle del § 4 ? ® nelle quali è lecito sostituire per 1, 

 e \ , p., e fx^ i coefiicienti simbolici di due forme quadratiche o anche di 

 due forme cubiche [dopo aver moltiplicato per (Ijx) ]. 



Se i parametri dei punti X {j. sono le radici della equazione o^i;^* 

 = v\' = . . . , sarà 



e potremo assunfere per coordinate-raggi della corda 



— 2 {a bf (vv'y -h i {ab) {avy (bvy , , 



(*) Essi sono i delerniinanli funzionali o Jacobiani delle coppie di forme (quadra- 

 tiche in ^, :X,) A^-A|. e B^- Bj^ , ecc., od anche delle coppie di forme (quadratiche in 

 M, : /^,) Ai A,.'' e B)^B|»^ ecc. Del pari (o6)aia^fcx''^ è il Jacobiano di aì.^a^ e h*b^, ecc. 



(**) I fattori A e 9 si possono determinare mediante il confronto di due termini 

 simili. 



