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da forze simmetricamente disposte rispetto al detto piano, a motivo della 

 simmetria nella forma della vòlta e nelle forze sollecitanti , si ha : che 

 sono eguali le due reazioni R ed R' delle due imposte GH ed EK; che, 

 essendo B ed A i centri delle dette imposte, le distanze BN ed j4 L dei 

 punti d'applicazione delle reazioni stesse da questi centri devono es- 

 sere eguali; e che sono pure eguali fra di loro gli angoli che le direzioni 

 delle forze R ed R' fanno colla B^. Segue da ciò che la componente 

 orizzontale Q', la componente verticale f^' e la coppia M' prodotta dalle 

 forze -i- R' e —R' applicate in L ed ^ sono rispettivamente eguali alla 

 componente orizzontale Q, alla componente verticale f^ ed alla coppia M 

 j)rodotta dalle forze -h R e — R applicate in N e B, e che quindi le 

 incognite determinanti completamente le reazioni dei due appoggi GH 

 ed EK sono, non j)iii sei, come nel caso generale, ma solamente le tre 

 Q, r ed M. 



Per determinare queste incognite osservasi : che, a motivo della per- 

 fetta simmetria della vòlta e delle forze sollecitanti rispetto al piano di 

 profilo OD, sono verificate per identità le condizioni dell'equilibrio di 

 translazione nella direzione AB e dellequiUhrio di rotazione attorno al- 

 iasse proiettato nel punto // ; e che si riduce a 



F=-2F^ (i) 



l'equazione esprimente l'equilibrio di translazione nella direzione OD, 

 quando intendasi che il simbolo 2; si estenda alle sole forze poste da una 

 stessa parte del piano OD, per esempio, alle sole forze sollecitanti la 

 metà GHIF della vòlta. 



Per ottenere i due valori di Q e di M conviene assumere: il punto 

 di mezzo della retta AB per origme delle coordinate ; la direzione OB Q 

 per asse delle ascisse; la direzione ODv per asse delle ordinate; e la 

 sezione di chiave della vòlta per sezione d' origine. Chiamando poi e la 

 semi-corda OB, bisogna porre le due equazioni dell'elasticità esprimenti: 

 che è nullo lo spostamento A?, del punto B nel senso dell'asse O?; e 

 che è nulla la rotazione m^ della sezione d'imposta GH. Siccome per la se- 

 zione d'origine FI sono nulli lo spostamento A C^ nella direzione OC, e 

 la rotazione m^, queste due equazioni dell'elasticità, quando si mettano 

 in evidenza le incognite del problema, si riducono alle equazioni (2) e (4) 

 del numero 5 della prima citata mia nota sull'elasticità nella teoria del- 

 l'equilibrio e della stabilità delle vòlte, col solo cangiamento di a in e, 

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