l88 NOUVEAU CALCUL DES MOUVEMENTS ELLIPTIQUES 



Tirons par S l'ordonnée FSE et joignons QE, QF. Alors la ligne 

 QS divise le triangle EQF en deux parties équivalentes, tandis que SA 

 bisecte le segment circulaire FA E. Par conséquent, l'aire ASQ est la 

 demi-somme ou la demi-difìerence des deux segments circulaires tranchés 

 par les cordes FQ, EQ, selon qwe le point H est à l'un ou à l'autre 

 còte du foyer S. 



Si nous indiquons par e l'are AE, are qui délermine le caractère de 

 Tellipse; rexcentricitc OS est exprimce par cose, et le demi-axe mineur, 

 SE, par sine , en prenant le demi-axe majeur pour l'unite. Désignons 

 par p l'are de position AQ, et nous avons 



A OM = ASQ ^ j segm (p-^-e) •+■ ^ segm (p — e) . 



Ainsi, à l'aide d'une table des segments du cercle, on peut déduire 

 les aires correspondantes aux anomalies moyennes. Reste à traduire ces 

 aires en degrés. 



Au lieu de mesurer les segments en parties du quarré du rayon , il 

 nous convient de les compter en degrés de surface : c'est-à-dire, nous 

 divisons la surface du cercle en quatre cents secteurs égaux que nous 

 appelons degrés superficiels. La table première ci-jointe contient pour 

 chacun des 4oo degrés d'are, la valeur du segment exprimée en degrés 

 de surface. Ces valeurs ont été calculees à huit places décimales du 

 degré , et ensuite raccourcies à quatre places , ou à secondes de la division 

 centesimale. 



En nous servant de cette table nous avons 



anom. moy. = A M = ì segm (p-^-e) -i-I segm (p — e) , 



sans besoin d'aucune conversion. La simplicité de cette formule nous 

 conduit à la confection des tables astronomiques universelles. 



Quand l'are d'ellipticité, e, est donne en degrés exacts, nous formont 

 la table des anomalies moyennes d'après la manière suivante : 



Ayant regie uniformément deux rubans de papier, nous écrivons sur 

 l'un, les valeurs des demi-segmenls pour les arcs de o'^ jusqu'à 3oo' ; et 

 sur l'autre les mèmes valeurs commencant à — loo"^ et finissant à -t- 200^ 

 Le premier sert pour p -h e , le second pour p — e . 



Placant ces deux rubans à coté 1 un de l'autre de telle manière que 

 le -I- e du premier soit en ligne avec le — e du second ; et prenant la 



