PAR ÉDOUARD SANO I 8q 



somme algcbrique des deiix nombres dans chaqiie ligne nous avons tout- 

 à-coiip les anomalies moyennes correspondanles aux positions successives, 

 sans besoin d'écrire un seul chitFre de plus. Et en changeant les positions 

 relative des rubans nous obtenons la table pour quejque autre degrc 

 d'ellipticité. 



Le calcul de l'anomalie vraie, auparavant le plus facile, est doréna- 

 vant au moins neuf fois plus laborieux que celai de l'anomalie moyenne. 

 En effet, il nous faut calculer les logaritlimes de l'abscisse SH, et de 

 l'ordonnée HP; en prendre la différence qui est le log. tangent de l'ano- 

 malie, et puis extraire les angles. 



Pour le logarilhnie de SH nous observons que la corde EQ est 



2 sin , et que l'angle EQH est , en sorte que 



S H = 2 sm ' . sui ' . 



P 6 



Ainsi, en écrivant sur im ruban les logarithmes des 2 sin , et 



sur un autre ceux des sin — , nous pouvons, d'après le procede dcjà 



expliqué , obtenir les logarithmes des H S. Pour les logarithmes des H P 

 il nous faut ajouter, pour chaque cas, le Constant logsine aux log sinus 

 des arcs de position. 



Par ces moyens on a calculé les anomalies moyennes et vraies pour 

 chaque degré,de l'angle de position, et pour les valeurs des e de dix en 

 dix degrés. Pour achever le calcul il nous faut insérer les valeurs pour 

 chaque degré des e, et alors la table contiendra tout ce qui est nécessaire 

 pour l'étude generale des mouvetnents périodiques des planètes et des 

 comètes. Les tables pour e=rio', e=:5o^ et e:=go'' sont ici données. 



Calculée de dix en dix minutes et pour la position et pour 1 ellipti- 

 cité , ou m^me pour chaque minute auprès des excentricités actuelles , 

 cette table ne laissera rien à désirer pour lexactitude des interpolations, 

 et les astronomes en peuvent déduire facilement leurs tables spéciales; 

 car on peut y consigner les abscisses, les ordonnées, et les rayons vecteurs 

 avec leurs logarithmes. 



Aussi, au lieu de calculer les perturbations sur les longitudes et sur 

 les distances héliocentriques , les astronomes peuvent déterminer les 



