20G APPLICAZIONE DEI PRINCIPII DELLA MECCANICA ANALITICA 



Sostituendo questi sviluppi nella [i5] coi valori di U^ , V^, X^, essa 

 diventa 



sen am {u, k) 

 = (i -4- A-',) (i -^-k\y(t -f-A'3)* sen am -3^ sen am -3^ (8K-+-m) 



[^ì\ X sen am -r^ (2Ki:M)sen am -T4r(ioK±:a) 



j 2^K 2 K ^ ' 



K ìi 



* X sen ani -^ {AK-i-u)sen am-^( 12K-1-M). 

 2 Jv 2 K 



(Mod. kj). 



Ma, [i4], 



K K 



a -3^(1 oK±m) si può sostituire -j^ (6K:+:m) ; 



a ^(i2K+m) » ^(4K-m). 



Quindi, [b], la formola 



senam(«, A) 



|=(i-*-A',)(i+A',r(i+A'3)^senam^ 



Ti K 



ri6]\ X sen am— 5-^(2 K±w) sen am — ^(AK:tu) 



K K 



X sen am -T^ (6K ±m) sen am --4- (8 K-t-a) . 



2'^K ^ 2''K ^ ' 



\ (Mod. k, ). 



Si può già colle [i3], [i5] e [16] vedere con qual legge procede la 

 serie fattoriale , ma per maggioi'e chiarezza farò ancora una decompo- 

 sizione. 



Scrivo: tt ^ii'' 



2 



3- „5K ' 





