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NOTA 5* - DI ALESSANDRO DORNA. 



K„ I 



309 



2«K (i+A',)(.+A'.)...(i+A-'„)' 

 ed il secondo membro di questa relazione per n^co è (Nota quarta [t3]\ 



2K' 



3° Dalla formola del modulo ridotto (Nota quarta: [i] e serie [A], [B]\ 

 si hanno 



[19] i-f-A'. = .-7^; i-hk\=77= ; ; i -l-A-'„ 



Quindi 





"" VK-. 



I 



e questa quantità per n=co diventa rjj . 



Facendo adunque n^co nella [18], la medesima si trasforma nella 

 seguente: 



sen am(M, A)=:ry= sen am — ^, \h 



[20]. 



■yk 



2K' 



Nella quale il segno 



sen am — jr-, ( 2 A K i u) . 

 (Mod. = l). 

 indica il prodotto dei seni che si ottengono 



alla destra del" medesimo prendendo separatamente i segni più e meno, 

 e dando ad h i valori ano, due, ecc., de' numeri naturali sino all'infinito. 



4. Per la prima delle [12] in cui si faccia a» = — m, dalla [20] si 

 ha pure 



cosamf«,A) . n^^ „. senam ^-^, 1(2A + OK-^"i 



= ;7= sen am — ^ ( K -I- Mj 



A api (Zi, A-) yk 



senam-— ^j(2A — i)K — m j 



(Mod.=I) , 

 ovvero, introducendo a destra del segno fattoriale il seno che è alla 

 sua sinistra, ed osservando che lo si comprende sostituendo nel fattore 

 superiore ih — i a 2 A -1- i : 



l cos am (m, A) i 00 ^ 



[^']-- Aam(«,A) -m ^ senam^j^,|(2;i-i)K=t«| 



I " am \u, h.j yk 

 Serie II. Tom. XXXII. 



(Mod.= 1). 



c 



h 



