1)1 ALhSSANDRO DORNA. 



nu 



■21 I 



ossia, per la prima delle [aS] in cui si faccia 'v^jr-, 



Ttiu 

 i —2q' cos -^ -i-q 



[27] sexi&m—:^,[aK-±:u) = 



i-^-iq' cos-j^-\-q' 



K' 



Con a = 2h, dalla formola [20] pertanto si ha, [24"], [27], 



ni II 



[20' ] . . . sen am(?/, A")= — —-. tan -—f^, 

 e, con a^-2.h — 1, si ricava dalla [21] 



1 — 2(7' ^°^ 



niu 



} 4* 



- A 77 III , I, 



[2.']. 



cos am (m, A)_ i 



1 — ■.'. 



• /^' ^'*~ ' 



cos 



TTtM 



K 



+'7 



,4/1-1 



,jA-i TTiif ,4/, -2 



1-H2<y' COS-j^H-^' 



K' 



Si deducono da queste due ultime formole delle espressioni reali, intro- 

 ducendo rinimaginario / come moltiplicatore di 11 anche nei primi membri, 

 mediante le proprietà delie funzioni elittiche, nel seguente numero di- 

 mostrate. 



6. Posta la relazione 



[28] sen n=zi tan m 



ne deriva 



[20] cos 11 = , 



e dividendo la differenziale della prima per la seconda, si ha 



dm 



[3o] dn—, 



e dalla [28], col modulo A", 



COSTO 



A {n, k) = ^/i— A"sen'?i = ^i-i-AMan"TO = 



_yi-k'\ 



sen /ra 



cos/n 



ossia 



[3i] 



per cui, [3o], 



[32] 



COSTO 



dn . dm 



ZI- 



à{n,k) A(to,A')' 



