KOTA 5* - DI ALESSANDRO DORNA 



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21X7 nu 



sen am 11:= *^ J sen —- 



2K 



n 



,%h 



nu 



4* 



I —aq' cos <^-^(} 



. _ , KU . _, 



1—2(7' COS—H-^* 



[44] 



cos am u 



2I/A;' , _ nu 

 = - \7a cos -— 



I -1-2 0* COS— - + <7'>'' 



K 

 [ -2(7'''-cos--H-<5r''* 



A amM=[/ft' 



OD 



•2^'* ■ COS 



nu 



,4^—2 



I — 20'''-' COS — :- -1-^**'"» 



8. Qualunque sia Je, coi due metodi che esposi nelle Note terza e 

 quarta si calcolano assai presto K e K', coi quali si potrà dedurre (f 

 colla formola [24] o cercandone il logaritmo volgare colla seguente 

 che ne deriva 



[45] Lo^q = -Mn^, 



in cui M è il modulo dei logaritmi Neperiani. 



La quantità q è una frazione, ed ordinariamente per calcolare le tre 

 funzioni eiittiche bastano pochi fattori delle [44]- ''^'^ ^s. se k^=l come 

 nel problema della Nota terza, si ha K'^K e q=ze~' , quantità mani- 

 festamente minore di — , in modo che è sufficiente un calcolo mentale 



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per vedere che i fattori, i quali si scostano di piìx dall'unità, quelli cioè 

 colla potenza q^''~', dilferiscono già anch'essi per q=:z3 di meno di un 

 millionesimo da uno. 



9. Dalle formolo (Nota quarta [i3], e Nota terza [20]) 



( K'= (i^k\)(i-^k'J . . . (i-hA;'„)K„ = ^ (r+A;'.)(i+fc'J . . . 



f K = {^^]c.)(,^kJ. . . (i-f-UK(„)= l (i+A-J (i^kj ... ; 



per le [19] si hanno queste altre 

 I 



K 



I 



[47] 



77^ K„ A„ yk, k, ... fc„-, 



lyT 



Vkk 



K-^K,„)fc'(„yA'>'„„... &'(„_.) 



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}Y^ 0^00- • • ; 



Serie II. Tom. XXXII. 



