2l8 APPLICAZIONE DEI PRINCIPII DELLA MECCANICA ANALITICA 



dalle quali derivano le seguenti, pel calcolo diretto di log. ^, quando A;' 

 non differisce assai poco né da uno nò da zero: 



\ / cosigcosig„... V 



[48]. 



sen Q =z]c 

 senSo — tan'jS 

 sen = tan* ; d„ 



sen & ^k'=^cos $ 

 sene,'=tan"ifi' 

 sen &' = tan' ìd.' 



10. Dalle espressioni che hanno dato B più sopra ne deriva una che 

 può servire a calcolare q; inlatU eguagliando la terza alla quarta delle 

 espressioni [42] si trova 



[49] 



k' 

 "^ = 76 



/i-hq^''-y 



e, scambiando k con k' in questa e nella [45] , 



.ih-, 



[49'] . 



, k' 



2 A — I fi 



-Mn 





[45'] Log^': 



Onde anche, [45] e [45'] , 



[5o] Log^ log^yf' — M'tt* . 



% . k'^ 



Se k''<k' si prenderà — -^ come un primo valore approssimato di q, 



e con approssimazioni successive si calcolerà questa quantità colla [49]; se 



i k' 



invece k' <^' si prenderà — ^ come un primo valor approssimato di q' , 



si calcolerà questa grandezza con approssimazioni successive mediante 

 la |49]j e si dedurrà dopo q dalle [5o]. 



Trovati q, e q' si potrebbero calcolare K e K' in diversi modi , 

 perchè : 



1° Dalle formolo [42] (combinando nell'ordine in cui sono scritte 

 le due che contengono K colie altre quattro, ed escludendo dalle otto 

 espressioni che si trovano la sesta e l'ottava perchè identiche colla prima 

 e colla terza) derivano le prime sei, delle seguenti otto espressioni 



