NOTA 5* - DI ALESSANDRO DORMA. 2 23 



ma questo caso si riduce a quello ora considerato, immaginando che sia v^ 

 la velocità con cui il mobile arriverebbe in A. 



(b) Il punto O rimanendo come prima dalla parte di A fuori della 

 periferia o fra A e G, se la forza è ripulsiva v^ è la velocità del mobile 

 in A', Po è il massimo di p, e ^ cambia di segno, per cui la [8] diventa 



[8'] V^ = V„^-2g(p,-p). 



Si hanno adunque rispetto ad A' gli stessi casi i°, 2°, 3" precedente- 

 mente considerati rispetto ad A (a). Si può anche supporre che essendo 

 la forza ripulsiva, abbia il mobile inizialmente una velocità in A ; e questo 

 caso rientra nel 3° ora accennato, immaginando che v„ sia la velocità con 

 cui arriverebbe il mobile in A'. 



(e) Se il punto O è dalla parte di A fuori del circolo , oppure 

 ii'a C ed A', si ottengono e per la forza attrattiva e per M forza ripulsiva 

 le stesse circostanze di moto già considerate, non avendo altro da fare 

 per esporle colle slesse parole , che scambiare I una con l'altra le due 

 notazioni A ed A'. 



(d) Se il punto è in A od A', e O' non coincide con 0, co- 

 sicché e non sia zero , i moti che possono accadere sono compresi nei 

 precedenti. — Escluso il caso specialissimo in cui O' è in A od A', che 

 tratterò in seguito, riepilogando, risulta che tre movimenti distinti soltanto 

 possono accadere, sia col centro di attrazione che col centro ripulsivo; 

 cioè : 



1° Moto continuo per la mezza periferia, se v_=Y ; 

 2° Molo oscillatorio per un arco minore della periferia, se 'y„<V; 

 3° Moto rivolutivo attorno alla periferia, se i», > V ; essendo V dato 

 dalla formola [11]. 



Per tutte queste specie di moti si ha dalla [3'], coi valore di v 

 della [io] e di j- in funzione di p mediante la [6] e la [5], il diffe- 

 renziale 



[12] dt=z l\'^ ^P 



y^lh-p)(M'-p^){p'-ni)' 



ui CUI siano 



[,3] 



i M=j/ (è -+-/)'-!- e' massimo di p 

 [ m ^y(^ — /)^-HC' minimo di p 

 e g positivo, se la forza attrae, negativo se respinge. 



