NOTA a' - 1)1 Al.KKSAKDnO DORNA. 2'j5 



alla parie opposta attraverso ad A, col cambiare jc di segno la forza 

 diverrà attrattiva per il mobile, ed allinchè il moto sia rivoliitivo con- 

 tinuo è necessario che la velocità che resta al mobile in A rimanga an- 

 cora abbastanza grande per ritornare in A'. Se invece la velocità che avrà 

 ancora il mobile in A non gli permetterà pii"i di raggiungere A' ed andrà 

 soltanto in B, esso ritornerà indietro, ripasserà per A, per A', di nuovo 

 per A, ed andrà fino al punto B' simmetrico a B rispetto al diametro A A'. 

 Dopo di che cambierà di direzione e rifarà un uguale cammino, maggiore 

 della periferia, pel verso contrario. E cosi indefinitamente; in modo che 

 il movimento sarà , sq è lecito cosi definirlo, iwolulivo oscillatorio. 



3. Analoghe considerazioni valgono per la forza da principio attrattiva, 

 cioè : quando la forza si mantiene sempre attrattiva, se la velocità t>^ non 

 è grande quanto occorre, affinchè il mobile attratto da A possa arrivare 

 in A', il moto sarà oscillatorio; e sarà invece rivolutivo continuo nei caso 

 in cui possa arrivare in A' con una velocità. Quando poi la forza , 

 conservando la sua direzione sul raggio vettore .r girante , col cambiare .r 

 di sagno diventa ripulsiva pel mobile, il moto sarà rivolutivo continuo 

 se v^ permette al mobile di arrivare in A' con una velocità senza ritor- 

 nare indietro ; e sarà rivolutivo oscillatorio se v„ invece è tale che esista 

 il punto B di velocità nulla. 



Per lutti questi casi bisogna fare nelle formole [i3] bz=l, c=n 

 e la [12] si riduce a 



[iSl... dt = l]/l - "^^ 



che è d'uopo integrare nelle tre ipotesi di 



h^al ; h<^2l; h>2l . 



4. Per h=:2l la formola [i5], nella quale x non deve superare 2/, 

 si riduce a 



[16]... dt=l\/l 'l^ 



V g(2l-x)\/JlT^' 



il cui integrale, non è dittico, è subito trovato. Ponendo 



x=^ — zl 

 c 



Serie II. Tom. XXXIl. 'e 



