^4q l'elasticità nella teoria dell EQIJILIUUIO ICC. 



Lu prima di queste lormole dimostra che, conosciuta la Q si può tro- 

 vare Q, : la seconda invece non è altro che un'identità esprimente che 

 la componente verficale f^ della reazione di ciascuna imposta, nell'ipotesi 

 della vòlta simmetricamente sollecitata, è eguale e di segno contrario alla 

 somma delle componenti parallele all'asse delle u di tutte le forze solle- 

 citanti la met;'i della vòlta stessa, e quindi quest'equazione non può servire 

 alla determinazione di elemento alcimo ; la terza finalmente può solo 

 servire a trovare M, quando siano note le quantità f^, ed M. Le equa- 

 zioni (i) e (2) sono adunque insullicienti alla determinazione delle quattro 

 torze Q, , Q,' , /^, , /^/ e delle due coppie M, ed M,', ed è necessario 

 determinare per altra via la forza f"', rappresentante la componente ver- 

 ticale della reazione dell appoggio di destra. 



Per quest'ultima determinazione basta osservare che, se il centro D 

 {Fig. i) della sezione di chiave prende parallelamente all'asse delle v un 

 certo spostamento (A u„), sotto l'azione del sistema delle forze FJ , FJ' , 

 FJ" , .... FJ , FJ' , . . . . , lo stesso punto deve necessariamente prendere 

 (per la simmetria della vòlta rispetto alla sezione stessa) uno spostamento 

 identico e nello stesso senso per l'azione del sistema delle forze (Fig. 2) 



FJ, FJ', , FJ , FJ', FJ" , . . . . , perfettamente sunmetrico al primo. 



Segue da ciò che, supponendo applicati alla vòlta i due sistemi predetti 

 (Fig. 3) , pel teorema dell'accumulazione degli etFetti, deve avvenire uno 

 spostamento A u^ doppio di (Ay„),, e che quindi si avrà la relazione 



(A.^).::.^ (5; 



(he sarà quella da utilizzarsi per giungere alla determinazione della 

 forza f^, . 



Riepilogando sul metodo da tenersi per determinare i sei elementi 

 delle reazioni delle imposte di una vòlta simmetrica, ma non simmetri- 

 camente sollecitata, si conchiude: che, supponendo la vòlta sollecitata 

 simmetricamente collo stabilire la sinnnetiia mediante l'aggiunta di altret- 

 tante forze della stessa intensità di quelle che effettivamente la sollecitano, 

 si determineranno i Ire elementi Q, /^ ed M delle reazioni eguali dei 

 due appoggi; che, venendo al caso reale della vòlta non simmetricamente 

 sollecitala, si determinerà la componente Q,, parallela all'asse Aì^{Fig. 1), 

 della reazione dell'appoggio di destra colla forniola (3); che si troverà 

 la componente /', , parallela all'asse v^!>f, delia stessa reazione traendo 



