3o5 



ADDITION AU MEMOIRE 



SUR LE CALGUL 



MOUVEMENTS ELLIPTIQUES 



EDOUABD SANG 



Lue dans la séance di' 28 Décembre 1879 



M'étant propose de finir la table des segments pour chaque minute, 

 et de continuer celles des anomalies moyennes de degré en degre, et 

 en préparant une notice pour étre reliée avec les tables manuscriles, 

 une extension du théorème fondamenta! s'est présentée. Elle peut avoir 

 quelque intére t pour les mathématiciens. 



La preuve que l'aire ASP est la demi-somme 

 des segments PE et PF , ne dépend point de la 

 nature de la ligne courbe FAEP\ elle reste sur les 

 faits que SF est égale à SE et que SA bisecte le 

 segment FA E. Ce n'est pas dono une propriété du 

 cercle ni méme des lignes du second ordre. On peut 

 éviter la division du segment FAE en énoncant le 

 théorème ainsi: 



« L'aire décrite autour du point S est la demi-somme des aires 

 de'crites autour de jP et de £ ». 



Et alors il n'est pas nécessaire que la courbe passe ou par E ou par F. 



Imaginons un système de points mate- ^ p 



riels immobiles E, chacun avec sa propre 

 masse , placés sur un méme pian et ayant S 

 pour leur centre statique ; et soit P Q un 

 éiément de la courbe tracce par la planète. 

 Alors l'aire décrite autour de S est la mo- '^ 



yenne statique des aires décrites autour des '^ 



Serie II. Tom. XXXII. *p 



• E 



