3o6 ADDITION AU MÉMOIRE SUR LE CALCUL DES MOUVEMENTS ELLIPTIQCES 



points E. Car en étendant indéfiniment la tangente QP et en y abaissant 

 des perpendiculaires , on voit que celle tirée du point 5 est la moyenne 

 statique entra celles tirées des points E; et que par conséquent la niéme 

 loi tient pour Ics petits triangles, proportionnels aux perpendiculaires. 



Si le système est place dans l'espace, et si on le projette par des lignes 

 paralièles sur un pian quelconque, la ménie loi tient pour les projections. 



Aussi, au lieu de la ligne PQ, concevons une surface croissante au- 

 tour du point P, et au lieu des petits triangles PEQ imaginons des py- 

 ramides ayant leurs sommets aux points E ; alors la pyramide, dont iS' est 

 le sonimet, est la inoyenne statique entre celles-ci. 



Le tbéorème fondamental de notre calcul n'est donc que le cas le 

 plus simple d'un théorème general. 



Les tables actuelles lont ressentir l'avantage de ce calcul. Un seul 

 exemple sert à démontrer la facilité pour les cas isolés. Ainsi, étant don- 

 nées Texcentricité 87 et l'anomalie moyenne iSo", on demande la posi- 

 tion de la planète. 



Cette excentricité est le cosinus de 75^,87 15 45. On cherche donc 

 l'anomalie moyenae iSo" dans les deux tables pour ez='j5'' et pour £^76"; 

 en voici des extraits: 



e = 'j5 



pos. 



145 

 146 



147 

 148 



anom. moy. 



126. 4747 



127. 7255 

 128.9808 

 i3o. 2406 

 i3i. 5o47 



diff. 



I. 25o8 

 1. 2553 

 I. 2598 

 i. 2641 



En faisant ici les interpolations il n'est pas nécessaire de tenir compte 

 des différences secondes, parceque nous désirons seulement une valeur 

 approximative de p pour servir comme point-de-départ pour un calcul 



yS^ 87' nous trouvons 

 pos. anom. moy. dilF. 



147" 129". 5772 I^25l2 



148 i3o.8284 



rigoureux. Pour le cas intermédiaire e 



