DI FRANCESCO GERBALDI. 325 



sulla superficie V, conterrà ancora le tre generatrici, che sono le rette 

 congiungenti i tre punti, in cui una cubica qualunque g, seca il detto 

 piano, coi tre punti corrispondenti della cubica in esso piano situata. 

 Pertanto la curva sezione d'un piano tritangente colla superficie V si 

 scinde nelle tre generatrici che esso contiene, ed in una delle 4 cubiche 

 piane. 



Per dualità nel sistema di sviluppabili di 3* classe vi sono quattro 

 coni, e corrispondono ai valori di x, : h^ dati dall'equazione 



x,5,„-+-x,iB„, 



z, C,.,-f-x,(!l„, 

 X, /),„-+- x,©,,, 



o-V.^- 



Egli è notevole che, per le relazioni che legano i coefficienti delle 

 forme y/^^ . . . , D^^ coi coefficienti delle forme a^^ , ... , d^^ (*), e per 

 le analoghe relazioni fra i coefficienti delle Hj', ..., 2)^' e i coefficienti 

 delle 3^% ..., V, in virtù d'un teorema sui determinanti dovuto al Prof. 

 F. SiACci (**), si ha 



essendo 



r Xj f X, 



donde appare che le radici dell'equazione y/' = o differiscono dai valori 



A' 

 reciproci delle radici di A,''=:o pel fattore — ^ , e donde si ricavano le 



relazioni 



Vo^JA/, V,= ^A;A3, V,=:^A„A.A,, V3 = JA,A,% v, = ^a/. 



§ 41. Indichiamo con à l'operazione 



(•) V. D'Ovidio, 1. e. 

 (•*) Atti della R. Accademia delle Sciente di Torino, Voi. VII. 



