DI FRANCESCO GERBALDl. 33 I 



o simbolicamente 



o = (9y)'(3S")'(3'S"r- iii^^'Y 



è in coordinate di piani tequazione della superficie V, e mustra, se già 

 non lo sapessimo, che la superficie V è della & classe 



Per dualità la superficie W , cui sono inscritte le sviluppabili di 

 3" classe del sistema considerato, ha per equazione in coordinate di punti 



o = Risult.(/',\ ì^^') = 2p-2-Ù . 



La sviluppabile bitangente alla superficie F, dovendo essere conside- 

 rata (§ 8) come la sviluppabile circoscritta alle superficie, che si otten- 

 gono scrivendo le condizioni perchè p-^ e pj^" abbiano due radici comuni, 

 sarà inviluppata da tutte le superficie di 4" classe, che al variare di /. 

 rappresenta I equazione 



e sarà ancora inviluppata da tutte le superficie di 6^ classe che al va- 

 riare di X rappresenta l'equazione 



Per dualità la curva doppia della superficie ^y è una curva comune 

 a tutte le superficie, che al variare di X rappresentano le equazioni 



§ 16. Denotando con h^ l'Hessiano di x,^^^-hx^p^\ l'equazione 



7 7^ 22 ,^2 22 



o = Zi = /i, = 7i X, -+- 2 y^ X, x,-4- q, X, , 



dati X e ?, fornisce i parametri dei due piani della cubica g-, che si se- 

 cano sul piano §; dati x e X, rappresenta in coordinate di piani la conica X 

 iscritta nella sviluppabile della cubica g^ . 



(*) Queste souo le condizioni necessarie o sufficienti, affinchè p^', p. ' abbiano due radici comuni. 

 Cfr. la mia Nola n Sul sistema simultaneo di due forme cubiche binarie ». Giornale di Mat del 

 Prof. G. Battaglini, Voi. XVII. 



