DI FRANCESCO GERBALDI. 333 



Del resto questo appare eziandio, se si cerca la superficie inviluppo 

 di tutte le superficie di 4' classe in discorso. Invero volendo questa su- 

 perficie inviluppo, bisogna fare il discriminante di ^{"q/— ^x'^ ; a questo 

 scopo osserviamo che si ha (*) 



ove Ho, denota l'Hessiano di 5, e inoltre, detto p il discriminante di ò, 

 si ha 



si sa poi che il discriminante di 



adunque, se qui si pone 



si trova per discriminante di f/x^qx'— &x' l'espressione 



laonde le superficie di 4' classe considerate, oltrecchè essere tangenti alla 

 superficie V, sono ancora tangenti alla superjìcie rappresentata dalVìn- 

 variante a:=o . 



L'espressione a^ip — i'^a) è il discriminante del discriminante della 

 forma h doppiamente binaria, e si ottiene anche come il discriminante 

 di a/ (*"'■"); ciò è d'accordo col fatto che 2P — a^w^io è l'equazione 

 della superficie, su cui stanno tutte le cubiche g, . 



{*) Cfr. la Nola citata. 

 f**) Cfr. Clebsch, Theorie der bindrcn algtbraiichen Formen, § 41. 



(*'*) Dìfatto il discriminante di t,* è 

 essendo 



