34o SUI SISTEMI DI CUBICHE GOBBE 



•ove [x e V sono due parametri variabili, eliminando i quali si avrà 

 J'equazione di 3 in coordinate di punti. A questo scopo si scrivano le 

 equazioni 



x^ — K^b,^j,-^b^'-b^^j,^ b,'lj,/j.v.H-lj^'b,f;.v, , 

 ^3 = c^'f ■ '■^. + ^x'c, v,-H c^' e, [J. V, -H r,' C,/J. V, , 



e si risolvano rispetto alle incognite v, , v^, /ji.v,, .'j^]'^, quindi si esprima che 



P-^. 



SI avrà 



X, ax'fl'. a^'a. a^'a, 



X, V^. b,^b. b,'b, 



■a^, '/.V/, b,^b, b.^t., 



X, a-,Ui^ a,* A, ai' a, 



^. K'b.. b,'b, b,'b, 



•^3 C\C^ Ì\C, C-i^ C^ 



X, d^^d, b,^\ Vb, 



X, a^'a, o/«. «x'«i 



.r, b,'b, V*. '^i''^. 



•^3 f 1 ^^2 ^X ^i '^X ^i 



^■4 ^'^ ^X^'-^. ^^'< 



X, a^'a, <fi*«, fl,V, 



X, b,'b, V*^. V^. 



X. Ò-^ò. d,^d, d^d. 



e questa è Yequazione in coordinate di punti dello iperboloide 5. 

 Per dualità, l'equazione 



o =§,'' = (Pf)P;|),' 



rappresenta un iperboloide a una falda, tangente alla superficie W, e 

 che ha per generatrici d'uno stesso sistema le rette ). di tutte le svilup- 

 pabili G, del sistema, generatrici che hanno per coordinate-assi 



■.:{AB)A'B:+ x.xJ(J'1B).A^C+(521)7V21,']^x/(111B)21;1B;, . . . . , 



ed ha per generatrici dell'altro sistema le rette inlersezioni di piani cor- 

 rispondenti nei due f<isci proiettivi, che hanno per assi le tangenti X alle 

 due cubiche date, ed i cui piani corrispondenti sono quelli che passano 



