DI FRANCESCO CF.RBALDI. 34 ^ 



pei punti corrispondenti di queste cubiche; le coordinate-assi di queste 

 seconde generatrici sono 



AC^, . fi/ «. - 5x'^. .VX, c^"c^- ^: JO. - A* A et.* (I. . 



§ 20. Gli iperboloidi &, 5 si secano secondo un quadrilatero gobbo; 

 di fatto le tangenti X alle due cubiche date sono generatrici comuni ad 

 entrambi, di piiì è faci'e a vedersi che le due rette (generatrici di 3), 

 che congiungono i punti in cui le rette ). delle due cubiche date sono 

 secate dai rispettivi piani v', v", coincidono colle rette (generatrici di 5) 

 intersezioni dei piani per le tangenti ). delle due cubiche date e pei ri- 

 spettivi punti ìu.'jP-", essendo (v', y!) (v", ju") le due coppie di valori che ri- 

 solvono le due equazioni in v e jU. 



(0 





dunque le equazioni 



(2) u^.p:p,.ì^:ì^,. 



(2') ^^. ./^x>.--Px>v" 



... -^B,'B^.d,'d, ; 



• V^.pC p,-. p/p,. =:0 



rappresentano, al variare di 11, .u^, "Vt-v^, la prima in coordinate di punti, 

 la seconda in coordinate di piani, uno slesso fascio-schiera di iperboloidi, 

 cui appartengono gli iperboloidi S(x», : ^3.-= — i) e &(M,:t<j = — i ). Si 

 tratta di trovare la relazione fra «,: m^ e ^', -i', aflinchè quelle due equa- 

 zioni rappresentino uno stesso iperboloide. 



L'iperboloide rappresentato dalla i^ equazione in coordinate di punti 

 ha per equazióne in coordinate di piani (*) 



^:%' 



u. 



(•) Cfr. D'Ovidio, I. e, § 23. 



