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considerazioni precedenti e quelle fatte al § 17, risulta che Iti superfìcie a 

 passa per gli 8 punti cuspidali della superfìcie V, e che la curva secondo 

 cui K ed &) si osculano è nei punti cuspidali tangente alle 'generatrici 

 singolari. 



Per dualità nel sistema di sviluppabili, tutti gli iperboloidi & pas- 

 sano pei 4 punti tripli della superficie W, sono circoscritti alla cubica 

 spigolo di regresso della corrispondente sviluppabile G^, e oltreché alla 

 superficie W sono ancora tangenti alla superficie Q. 



Insistono 8 iperboloidi & che degenerano in coni di 2° grado, essi 

 sono quelli che toccano la superficie W lungo le 8 generatrici singolari. 



Tutte le sviluppabili G, passano per gli stessi 8 punti, che sono 1 

 punti cuspidali della superficie W. 



§ 22. Ricordando che ogni generatrice della superficie F è il luogo 

 dei punti situati sulle cubiche g^ e corrispondenti ad uno stesso para- 

 metro, e che il rapporto anarmonico di 4 pnnli d'una cubica dipende uni- 

 camente dai loro parametri, segue che 4 generatrici incontrano tutte le 

 cubiche g-, in quaderne di punti, per le quali è costante il rapporto anar- 

 monico; questo io chiamerò brevemente rappoito anarmonico delle 4 



generatrici. 



Ciò posto, l'equazione 



= {i'-'ÒG^'ji){i^-^'ò&z'p) 



= [(l-h£')i'-27£'«][(l-£')i^-(-27£'u] 



ì-appresenta due superficie di 6* classe, i piani ? delle quali hanno la 

 proprietà, che le generatrici passanti pei quatti-o punti, in cui ognuno 

 di essi è toccato da quattro cubiche g, , hanno un l'apporto anarmonico 

 costante e fornito dall'equazione 



£' = 2 



(, + £)(2_£)(l_2£) 



In particolare, per £' = 0, si ha 



n={^^'y = li\ 

 dunque i piani della quadrica t sono Udi che le quattro generatrici pei 



