DI FRANCESCO GCRBAI.DI 



353 



punto X', si sosliliiiscono a X,' e XJ le espressioni ora scritte si otter- 

 ranno le coordinate del punto X coniugato di X 



si^^ = (av)(au')(av")u^u^v^' , \s-^ = {bu){bu'){b\j")v^v^v^' , 

 c^= [cu] {cu){cv")u^v^u^" , b,' = {dv)(du'){du")v-,v^v^' \ 



l'equazione in coordinale di piani del punto coniugato di X è 



i 



o = '^^={py){p^')(p^")^xy-lvx=\{p^y-yx-{^^'T.px\{pv'')v" ; 



questa stessa, noto ^, fornisce i parametri dei tre punti coniugati ai tre 

 in cui il piano ^ seca la cubica. 



Similmente 



o = fi' f , = [p u) [p v')(pv") u, u/ uj' 



è l'equazione del punto d'incontro di quella tangente e di quel piano 

 che nella involuzione corrispondono alla tangente X, e al piano pi,; ed 

 ancora 



o = hM^= (P '^) (P "') (P """) "x K "v" 



è l'equazione del punto d'incontro di quei tre piani che nell'involuzione 

 corrispondono ai piani \, ^, v . 

 L'equazione 



O ^ %* = (Pp')>xf/ = \ (^^- (PP'Tip^) {p'^')^x^x' 



dato X, rappresenta quella conica iscritta nella sviluppabile che è situata 

 nel piano X' coniugato di X. 



§ 29. Consideriamo ora il sistema di cubiche determinato per mezzo 

 delle due punteggiate segnate sulla cubica data. Per ogni cubica g, di 

 tale sistema, un punto qualsiasi ha per coordinate 



px, — y.,a^^-hy.^{av){au)(av")v^u^u^' , 



La quadrica i per questo sistema di cubiche è 



-. (p^fY = {pv)(pu'){pu") {vp') (.>') (.>') 

 Serie II. Tom. XXXIL 'v 



