DI A. GENOCCIII. 



(vedi la ritata Memoria, iium. 2). Qui sarà 

 (limqiio 



ossia 



e per ciò sarà 



4 



-, , a' (a — 1 ) — I 



con 



a' (a— 1) — I 



4 



Si ottiene dunque un'equazione della forma stessa della (2) con 



P — Jx'-'-i • 



L'esponente a resta indeterminato : lo supporremo intero e non minor 

 di 2; talché .P sarà una funzione razionale con parte intera non nulla, 

 e pei teoremi dati nel num. 'j della citata ]\Iemoria la funzione u corri- 

 spondente non potrà esser razionale se B non sia della forma 5(5-i-r) 

 con commensurabile e positivo. Avremo pertanto 



-^ 7^ = 5(5+1) , 



4 

 onde 



cc{a — i)zz: ±(29-+-l) : 



duncjuc a dovrà esser commensurabile, e una delle quantità 

 a(«— 1) — I , a(i — a) — I 



dovrà esser positiva. 



Ne risulta in primo luogo, che se « è un numero incommensurabile, 

 la funzione a non avrà valori razionali, e la variabile j' non sarà fun- 

 zione algebrica di x. 



Preso poi « = 2 , sarà 



P=^+| , ^=-4^, B=(a-,)'-L- 



