34o l'elasticità nella teoria dell'equilibrio ecc. 



Le i)nine teorie , nelle quali si tiene conto del solo equilibrio di 

 scorrimento, sono indubitatamente le \ìm imperfette in quanto trascurano 

 l'equilibrio di rotazione che è quello che più facilmente viene meno nelle 

 vòlte in procinto di rovina. La teoria di Coulomb ha il diletto di non poter 

 indicare che alcuni limiti entro i cpiali oscillano le forze, i punti e le 

 linee che si devono determinare nello studio dell' equilibrio e della sta- 

 bilità delle vòlte. Le teorie fondate sulla considerazione della catenaria 

 e di curve analoghe hanno l'inconveniente di convenire per le curve ar- 

 ticolate e non per le vòlte, e di basarsi su ipotesi affatto prive di fon- 

 damento por quanto principalmente si riferisce al modo col quale le curve 

 articolate ricevono l'azione delle forze operanti sulle vòlte ed al come le 

 reazioni di quelle corrispondono alle reali reazioni di queste. Le teorie, 

 nelle cpiali si ha riguardo alla curva delle pressioni, sono, a mio avviso, 

 le migliori ; ma neppur queste si possono tlire destituite d' inconvenienti, 

 ed esiste sempre quello assai grave dell'indeterminazione del problema, 

 finché si considerano i materiali come rigidi. Scheffler ha cercato di 

 togliere quest'indeterminazione coli' applicare il principio della minima 

 resistenza; se non che, assicurandosi dell' equilibrio di rotazione come se 

 la vòlta fosse composta di materiali rigidi, ammette prima che le pressioni 

 delle parti di vòlta che si fanno contrasto possan aver luogo sopra spigoli 

 e cpiindi si allontana dalla benché minima idea di elasticità. Passando 

 dopo ad accertarsi se vi è stabilità per rapporto allo schiacciamento col 

 basarsi su vòlte analoghe anteriormente costrutte e riconosciute stabili, 

 accetta l'elasticità di cui fece prima astrazione, ed imperfettamente ne 

 valuta sii effetti senza tenerne conto nella determinazione delle forze e 

 delle coppie che occorre conoscere per giungere a conclusioni definitive 

 sulla stabilità delle vòlte. 



ViLt.ARCEAU pubblicò ncUanno i854 un' interessante memoria intorno 

 ad una nuova teoria delle vòlte. L'autore ammette che i materiali so- 

 vrapposti all'estradosso possano operare a guisa di un liquido ossia nor- 

 malmente all'estradosso medesimo con intensità proporzionale all'altezza 

 dell'orizzontale che limita il carico al di sopra di ciascun elemento della 

 superficie premuta ; e , partendo da quest' ipotesi , giunge a trovare 

 una forma di vòlta a botte, la quale non richiede l'intervento dell'attrito 

 e della coesione delle malte per essere stabile e con eguali pressioni 

 unitarie nei vari suoi punti. L'ipotesi ammessa da Villarceau non si può 

 a.ssolutaniente accettare nella pratica, perchè ben lungi dalla realtà dei 



