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 secondo grado , il vertice del quale sia collocato in un 

 punto qualunque P di un'altra superficie di secondo grado, 

 e del quale una generatrice tocchi in P questa superfìcie, 

 seca generalmente il piano tangente in P a questa super- 

 fìcie stessa ancora secondo un'altra sua generatrice essa 

 pure tangente in P alla superfìcie di secondo grado. L'in- 

 tersezione perciò di detta superficie col cono toccherà in 

 P ciascuna delle dette generatrici del cono, ed avrà quindi 

 in P un punto doppio anziché un punto di regresso : e 

 solo quando le due generatrici del cono suaccennate si 

 confondano insieme, ossia quando le due superficie si 

 tocchino in P, sarà questo punto P un punto di regresso 

 dell'intersezione delle dette due superfìcie. 



Nella stessa pag. 370, alle linee 33-35 si legge: « La 

 curva gobha del quarto ordine con un punto di regresso 

 determina con ogni punto dello spazio una superfìcie 

 rigata di secondo grado ». Questa proposizione, la quale 

 è enunciata nello stesso modo nell'originale tedesco (1), 

 è anche generalmente inesatta; poiché è bensì vero che 

 per una linea gobba di quart'ordine e per un punto dato 

 arbitrariamente nello spazio passa in generale una, e non 

 più di una, superfìcie di secondo grado, ma questa su- 

 perfìcie non è sempre rigata; neanco quando si supponga 

 che la linea data del quart'ordine, per cui deve passare 

 la superfìcie, abbia un punto di regresso. Infatti l'interse- 

 zione d'una superfìcie qualunque S di secondo grado con 

 un cono pure di secondo grado , il quale abbia il ver- 

 tice in un punto P di S, e sia toccato dal piano tangente 



(l)Die Raumcurve vierter Ordnung mit Riickkehrpunkt bestiramt 

 mit jedem Punkte dps Raumes eine Regelflàche zweiten Grades. 



