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in P ad 5, è una curva gobba di quart'ordine avente in 

 P un punto di regresso; fra le superficie di secondo grado 

 che passano per questa curva vi ha perciò la 5, la quale, 

 per ipotesi, è qualunque, cioè può essere non rigala. 



Un'altra inavvertenza analoga è occorsa nell'enunciato 

 della proposizione che si legge alle linee 8-10 della stessa 

 pagina 370: a La superfìcie di secondo ordine che è deter- 

 minata da un punto qualunque dello spazio e da questa 

 curva è una superfìcie rigata (1) ». Per tale linea passa un 

 fascio di superfìcie di secondo grado , ciascuna delle quali 

 è pienamente determinata, quando sia ancor dato un 

 punto dello spazio per cui essa superfìcie debba passare: 

 ma tutte le superfìcie di questo fascio non sono rigate. 

 La proposizione suenunciata sarebbe generalmente vera 



(1) In modo conforme nel trattato originale: « Die Fliiche zweiter 

 Ordnung, welche je ein Punkt des Raumes mit diesar Curve be- 

 stimmt, ist eine Regelfliiche ». 



La curva, a cui nell'enunciato di questa proposizione si fa rife- 

 rimento, sia nel trattato originale, che nella sua traduzione, è l'in- 

 tersezione di due superficie toccantisi in un loro punto comune P, 

 la qual linea si dimostra avere in P un punto multiplo. Ma, quan- 

 tunque non sia detto in quei libri, supposi che l'autore ed i tra- 

 duttori abbiano inteso, nel!' enunciare la proposizione, di cui si 

 parla, che la detta linea fosse di quarto ordine, ossia che le due 

 superficie toccantisi, dalla cui intersezione essa risulta, fossero di 

 secondo grado: poiché, se la detta linea fosse d'ordine superiore 

 al quarto, per essa, in generale, non passerebbe alcuna, o passe- 

 rebbe una al più, superficie di secondo grado. Infatti due super- 

 ficie di secondo grado non possono tagliarsi secondo una linea di 

 ordine superiore al quarto. Se dunque la linea gobba nominala 

 nell'enunciato della proposizione di cui si tratta fosse d'ordine 

 superiore al quarto, per essa e per un dato punto qualunque 

 dello spazio non passerebbe, in generale, alcuna superficie di se- 

 condo grado n^ rigata nò non rigata. 



