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EQUILIBRIO 



SISTEMI ELASTICI 



1. Consideriamo un sistema formato di verghe elastiche 

 congiunte a snodo e sollecitato da forze applicate a' suoi 

 vertici; e riferiamolo a tre assi ortogonali, dei quali l'o- 

 rigine sia in un vertice, l'asse delle x passi per un altro 

 vertice, e il piano delle xy passi per un terzo vertice non 

 posto coi due primi sulla medesima retta: supponiamo 

 che nella deformazione del sistema i tre assi si spostino 

 seguendo i tre vertici testé nominati. In tal modo, avendo 

 riguardo solo alla deformazione del sistema e non al suo 

 moto assoluto nello spazio, sarà come se gli assi fossero 

 immobili, il vertice, che è nell'origine, vi fosse fisso, quello 

 che trovasi sull'asse delle a; potesse muoversi soltanto su 

 questo asse, e quello, che è nel piano delle xy, non po- 

 tesse uscire da questo piano. 



Chiamiamo Vp un vertice qualunque del sistema, Xp,yp,Zp 

 le sue coordinate prima della deformazione , Xp , Yp , Zp 

 le componenti, parallele agli assi, della forza applicatagli; 

 ^p > ^p > Xp g^i incrementi delle sue coordinate per causa 

 della deformazione , ossia i suoi spostamenti parallela- 

 mente agli assi. Chianiiamo ancora Vp^q la verga, che 

 congiunge i due vertici Vp, F^ , £ip(, l'area della sua se- 

 zione, Ipq la sua lunghezza, Epq il coefficiente d'elasticità 

 della sostanza di cui è-composta, A^^ il suo allungamento 



