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un'infinità di sistemi di valori delle tensioni, e a ciascuno 

 di essi corrisponde un diverso valore dell'espressione 



\ Ti. 



ebbene, il teorema enunciato consiste in ciò che fra tutti 

 questi sistemi di tensioni, quello che ha effettivamente 

 luogo dopo la deformazione delle verghe, è quello che 

 rende minima l'espressione (7). 



Difatti per trovare i valori delle tensioni Tpq , che sod- 

 disfanno a questa condizione, si ha l'equazione 



2 tjPS^LiB ^^ (8) 



ove i differenziali clTp^ sono vincolati fra loro dalle equa- 

 zioni: 



2dr,^cosct,^=0 



Sd7'„„cosa.„ = , ^dT2aCos0„n=O 



;(9), 



"2 d Tpg cos ccpfj z= , '2dTpgCo?lopq = , '2dTp^cosypq=0 



le quali si ottengono differenziando le (6). 



Moltiplichiamo ciascuna delle equazioni (9) per un coef- 

 ficiente costante, e chiamiamo in generale Ap , Bp , Cp i 

 coefficienti pei quali si moltiplicano le tre equazioni re- 

 lative al vertice Vp , indi sommiamo ì primi membri delle 

 equazioni (9) moltiplicati pei coefficienti costanti col primo 

 membro dell'equazione (8), ed uguagliamo a zero i coefB- 

 cienti di tutti i differenziali delle tensioni: otterremo così 

 tante equazioni quante sono queste tensioni: p. es. ugua- 

 gliando a zero il coefficiente di Tp^, si ottiene l'equazione, 



T 



-^={Ar, — Ap]cosff.p^-^- [B^ — Bp)cos/3p^-+- {C^ — Cp)cosyp^ , 



