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 incrementi dXp^ dYp, dZp, . . . dati alle forze esterne, può 

 esprimersi sia col primo membro dell'equazione (15), sia 

 col secondo. 



Se le forze esterne hanno direzioni costanti, che è il solo 

 caso, che mi importi considerare, chiamando Bp la risul- 

 tante delle forze Xp , Yp , Zp , e Xp , ij.p , Vp gli angoli, che 

 essa fa cogli assi, si ha 



Xpd'^p-¥- Ypdtip-i-Zpd^p 

 =^Bp[d^p'CosXp-t-d}ip-cosfj'.p-*-d^p-cosvp) , 



ossia, chiamando drp lo spostamento elementare del ver- 

 tice Vp proiettato sulla direzione della forza Rp, 



Xpd^p-^ Ypdttp-*- Zpdlp = Bpdrp . 



Ma si ha ancora 



dXp = dRp . cos A^ , dYp-:=: d Bp . cos iXp , dZp=. dBp cos Vp , 



dunque 



'^pdXp-+-tìpd Yp-hlpdZp 



=:dBp-{'^pCO^Xp-¥-)ipGOS[j,p-tr^pCOSVp]=zrpdRp , 



e perciò l'equazione (15) può anche scriversi 



:2Bpdrp=z'2rpdRp . (16) 



Avvertasi però che l'equazione (15) è vera sempre, men- 

 tre la (16) lo è soltanto quando la direzione delle forze 

 esterne è costante. 



Osservazione. — La formola 



T 



-^ = ( ^^ — t;p) COS cip^ -t- (w^ — tip) cos Bpq -^{^q — ^p] cosypq 



àpg 



applicata a tutte le verghe del sistema e combinata colle 



