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gli angoli a.p , Bp, yp che la forza i?p fa cogli assi sareb- 

 bero funzioni di questa forza, e nel prendere le derivate 

 si otterrebbero altri termini oltre quelli scritti. 



9. Sistemi articolati ritenuti da punti fissi. — Sup- 

 poniamo che in un sistema articolato alcuni vertici siano 

 fìssi. Sia Vr uno di essi: chiamando — Jr, — ^r , — ^r le 

 componenti, parellele agli assi, della pressione, che questo 

 vertice esercita sul punto di ritegno, è chiaro che po- 

 tremo considerare il vertice Vr come libero e sollecitato 

 dalle forze Jr, ^r, ^r parallele agli assi. Supponiamo ora 

 che siasi ottenuta l'espressione del lavoro molecolare del 

 sistema in funzione delle forze esterne, delle reazioni 

 Hr , J'r. ■^r, ccc. dei puuti fìssi, c delle tensioni di alcune 

 verghe, nessuna delle quali però concorra nei punti fissi. 

 Rappresentiamo con F[ Xr , Yr, Zr, • ■ • , l'pq, ■ • ■ •) l'e- 

 spressione del lavoro molecolare di tutto il sistema. 



Io dico che i valori delle reazioni J^ , Yr , Zr, ... e 

 delle tensioni incognite Tpq sono quelli , che rendono mi- 

 nima l'espressione del lavoro molecolare, tenendo conto 

 delle equazioni di condizione tra le tensioni Tp^ . 



Difatti uguagliando a zero il differenziale del lavoro mo- 

 lecolare si ottiene : 



dF ,^ dF ,.^ dF ,„ „ dF . 



— dXr-^-d}r-^-dZr-....-.ljjr-^dT,„ = 0. 



ora, poiché nessuna delle tensioni Tpfj appartiene alle verghe 

 concorrenti nei punti fissi, è chiaro che in nessuna delle 

 equazioni di condizione entreranno le reazioni Xr, ecc. 

 onde l'equazione precedente si scinde in queste altre : 



dF . dF ^ dF . 



— rr=0, --=0, 77=0, ecc. 



dXr dYr dZr 



