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 Combinando quest'ultima nel modo consueto colle equa- 

 zioni di condizione, si ottengono evidentemente le stesse 

 equazioni come se le forze X-, Yr , Zr , . . . fossero note; 

 cioè si possono determinare tutte le tensioni incognite 

 Tpq in funzione delle reazioni incognite dei punti fìssi. 

 A queste equazioni bisognerebbe poi aggiungere quelle , 

 le quali esprimono che gli spostamenti dei vertici fissi 

 sono nulli : ora, secondo il teorema enunciato nel num. 10 , 



, ^ . . clF clF clF . -. 



le funzioni -p^ > tv > 1~7 > ^^^- esprimono gli sposta- 



menti del vertice Vr parallelamente agli assi; dunque 

 uguagliandole a zero si viene appunto ad esprimere che 

 il vertice V^ è fìsso. 



Si può giungere in modo più diretto a questo risultato 

 immaginando che ciascun vertice fìsso sia trattenuto da 

 tre verghe perfettamente rigide e parallele agli assi: difatti 

 se si immagina una superfìcie 5, la quale tagli tutte queste 

 vergile rigide e tale che comprenda entro se tutta la parte 

 di sistema di cui si sa esprimere il lavoro in funzione 

 delle forze esterne e delle tensioni delle altre verghe 

 (comprese quelle rigide), e se si rappresenta, come poco 

 fa, con 



F { Xr , / r , Zr , . . . , 1 pq , • ■ • ) 



il lavoro molecolare di tutto il sistema, è chiaro che i 

 valori delle tensioni incognite (comprese quelle delle 

 verghe rigide aggiunte) si otterranno rendendo minima 

 la funzione F, tenuto conto delle equazioni di condizione. 

 Ora, poiché nei vertici Vr non si hanno equazioni di con- 

 dizione secondo quello, che è slato dimostrato nel num. 7, 

 vedesi che si avranno dapprima le equazioni 



dF . • clF ,, dF _ 



^^ = 0, y^=0, —-=0, ecc. 



dXr dir dZr 



