414 



data appunto per poter passare con ragionamento rigoroso 

 alla conseguenza, che ora ne ho tratto. 



Forse parrà ad alcuni che il teorema del numero 7 avrei 

 potuto dimostrarlo in poche parole così: il lavoro mole- 

 colare di tutto il sistema articolato espresso in funzione 

 delle tensioni delle verghe tagliate dalla superfìcie 5 o 

 esterne ad essa, ò ciò che si sarebbe ottenuto dal lavoro 

 molecolare del sistema espresso in funzione di tutte quante 

 le tensioni, eliminandovi le tensioni delle verghe interne 

 alla superficie 5; quindi si troveranno i valori delle ten- 

 sioni, che quest'espressione contiene ancora, cercando il 

 minimo di essa, tenuto conto delle equazioni di equili- 

 brio nei vertici esterni alla superficie S. 



Questo ragionamento sarebbe buono , se le equazioni 

 di equilibrio nei vertici interni alla superfìcie S bastas- 

 sero ad esprimere le tensioni delle verghe interne a que- 

 sta superficie in funzione delle tensioni di quelle, che 

 ne sono tagliate; ma siccome in generale non bastano, 

 l'eliminazione teste detta non può farsi. 



Ad alcuni parrei ancora che il teorema del num. 7 si 

 possa per intuizione dedurre da quello del num. 3 : io 

 credo però non bastare nelle matematiche che una cosa 

 si presenti alla mente coU'apparenza della verità, ma es- 

 sere necessario che essa sia rigorosamente dimostrata, e 

 questo tanto più quando trattasi di teoremi, che, ove 

 siano dimostrati esatti , possono diventare di un uso con- 

 tinuo nella pratica; perciò ho preferito essere lungo e 

 preciso , piuttosto che breve e confuso. 



15. Jpplicazioni. — Nella mia dissertazione di laurea 

 stampata nel novembre- 1873, io ho procurato di dimo- 

 strare l'utilità del teorema del minimo lavoro, facendo 

 vedere quanto semplicemente derivino da esso le condì- 



