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ove n ed / indicano l'area della sezione dell'arco e il suo 

 momento d'inerzia rispetto alla orizzontale passante pel 

 centro di gravità, E ed Et sono i coefficienti dell'elasti- 

 cità longitudinale e trasversale della sostanza dell'arco (*). 

 Ora, abbassando dal punto M le perpendicolari Mm, Nn 

 sulle AE, AD e dal punto M' le perpendicolari M'm', M'r, 

 M's sulle A E, B,D' DB' e chiamando (p, tp' gli angoli delle 

 tangenti in M, M' coll'orizzonte , si ha, pel punto M 



IJ^=\P — ^p-AmjAm — t^-Mn , 



Nz={Q — p •^m)sen^ -H ^, •cos(^ — a) , 

 Tz=(Q — p'Am)cos(p — ?,.sen(f> — a.) » 



(*) In questa formola il terzo termine esprime il lavoro prove- 

 niente dallo scorrimento trasversale, ma la sua forma non è rigo- 

 rosa, ed il coefficiente f è messo appunto per assegnarvi in ogni 

 caso particolare un valore conveniente onde ottenere risultali esatti. 

 Questo coefficiente dipende, sia dalla forma della sezione del solido, 

 sia dalla legge della distribuzione delle forze; ma finora non si sa 

 trovarne esattamente il valore, tranne in alcuni casi semplicissimi 

 e tuttavia importantissimi , che per la prima volta sono stati ri- 

 soluti dal signor de Saint-Venant. 



Perciò i Professori Eresse e Gurioni partono dall'ipotesi che le 

 sezioni dei solidi si mantengano piane nella deformazione ed otten- 

 gono /"=!: ma dai lavori del signor de Saint-Venant risulta che 

 in questo modo si può commettere nel calcolo dello scorrimento 

 trasversale un errore dello stesso ordine di grandezza della quan- 

 tità, che si vuol calcolare, e che invece si può già ottenere molto 

 maggiore approssimazione tenendo conto dell'inflettersi delle se- 

 zioni; ma ammettendo che l'inflessione avvenga secondo superficie 

 cilindriche. Partendo da queste idee, io ho ottenuto, per esprimere 

 il lavoro molecolare dovuto allo scorrimento trasversale, il terzo 

 termine della formola (19), ove il coefficiente /" devesi perciò ri- 

 guardare come funzione soltanto della forma della sezione. Per 

 l'arco che consideriamo essendo rettangolare la sezione, con un 

 lato orizzontale, ho trovato e 



Di queste ricerche e di -altre analoghe tratterò un'altra volta. 



