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Per tirarne partito, scrivo l'integrale indefinito sotto la 



forma 



log cS =ar', 



ove si è posto costante = log e , e --^^ .„ ^ ^^ -^ = a . 



//.i X lo ■ X ' '^ 9 



Chiamando e la base de' logaritmi naturali , ricavo da 

 questa equazione 



e 



Sostituendo a S questo valore, nell'equazione di condi- 

 zione, si avrà per la determinazione di e 





d'onde 



« I 



àr 



Con ciò l'equazione cercata delle densità diviene 



La determinazione di S„ si otterrà badando che in questa 

 equazione ad r=0 deve appunto corrispondere 5 = ^„. 



Resterebbe a trattare un quarto caso, quello cioè del 

 tubo aperto e de' fori aperti alla circonferenza. In questo 

 caso la ruota serve da macchina di aspirazione e di venti- 

 lazione, argomento importantissimo, che suggerisco allo 

 studio de' dotti. 



